De Pronuntiatione Orthographiaque Latinis // 拉丁语发音与拼写参考

本文介绍拉丁语发音与拼写,设计古典拉丁语及以后的拉丁语形式。文中均使用国际音标(IPA)表示发音,其中斜线所含者(/…/)表示音位描写,方括号所含者([…])表示音值描写。 Alphabetum 字母表古典拉丁语使用基本拉丁字母(如英语)中除去 J, U, W 外的 23 个,原本只有大写形式,后来在手写中产生小写形式。 J 原为 I 的装饰性写法,文艺复兴时期引入,并主要用于表示 I 的辅音性用法。 U 原为 V 在手写时产生的圆滑写法,在中世纪晚期起代替 V 的元音性用法。 W 为日...

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De Logica Mathematica 01 // 数理逻辑笔记 〇一:一阶语言的句法

Linguae Ordinis-Primi 一阶语言由符号(symbol)组成的非空集合称为字母表(alphabet).字母表 A 中的符号所组成有限长序列称为 A 上的字符串(string)或词语(word).A 上的所有字符串所组成的集合记作 A.任一字符串 ζA 中所含的符号数量(计算重复的符号)称为 ζ 的长度(length)...

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De Algebra Lineari 05 // 线性代数笔记 〇五:特征值与特征向量

Valores Proprii & Vectores Proprii 特征值与特征向量〔定义〕: 设 TL(V),若 V 的子空间 U 满足 𝒖UT(𝒖)U,则称 UV 对于 T 的不变子空间(invariant subspace). 对任一向量空间 V,子空间 {0},V,kerT,ImT 均为...

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De Algebra Lineari 03 // 线性代数笔记 〇三:线性变换

Transformationes Lineares 线性变换〔定义〕: 设 V,W 是向量空间,具有以下性质的映射 T:VW 称为从 VW 的一个线性变换(linear transformation)或线性映射(linear map): 可加性(additivity):𝒖,𝒗V,T(𝒖+𝒗)=T(𝒖)+T(𝒗); 齐次性(homogeneity):$\forall\;k\in\...

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De Algebra Lineari 02 // 线性代数笔记 〇二:有限维向量空间

Coopertura 线性生成空间〔定义〕: 向量列表 𝒗1,𝒗2,,𝒗n(1) 的线性组合(linear combination)是任一如下形式的向量:   a1𝒗1+a2𝒗2++an𝒗n, 其中 aiF,1in. 〔定义〕: 一组向量 𝒗1,𝒗2,,𝒗n 的所...

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De Algebra Lineari 01 // 线性代数笔记 〇一:向量空间

Praefatio 前言本系列笔记的内容包括线性代数的进阶部分,以线性变换相关概念为主,而基础的线性代数内容在此不详言或直接略去.笔记内容基于 Axler Sheldon Jay 的《Linear Algebra Done Right》(引进版汉译:《线性代数应该这么学》),并参考其他资料. 本文仅仅是学习笔记,主要为整理书中内容并按个人理解稍作修改而成,限于学识而错误在所难免,望指正. Tabula Symbolorum 符号表 符号 意义 $\mathbb R,\,\ma...

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De Algebra Abstracta 09 // 抽象代数笔记 〇九:群作用

前:抽象代数笔记 〇八:置换群与单群 Actiones Catervarum 群作用〔定义〕: 设 A 为集合,G 为群.定义映射 f:G×AA 称为 GA 的(二元)运算,并记 f(g,a):=ga(gG,aA).若如此定义的运算满足以下两点:   (α) aA,ea=a,   (β) $\foral...

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Urgetur ab Hexo and Hexo-theme-hiker

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